Esistono diversi tipi di moltiplicazione che riguardano i vettori. La prima e più semplice modalità è il prodotto tra uno scalare ed un vettore.
Questa operazione consiste nel moltiplicare ogni componente di un vettore per lo scalare, ottenendo come risultato un vettore. Questa operazione gode della proprietà distributiva.
Il vettore risultante ha la stessa direzione del vettore iniziale, il verso che dipende dal segno dello scalare e modulo pari al prodotto dello scalare per il modulo del vettore iniziale.
Il prodotto scalare è un prodotto tra due vettori che restituisce come risultato un valore scalare.
Dati due vettori nel piano u=(x, y) e v=(h, k), il loro prodotto scalare è il numero u⋅v=xh+yk.
Il modulo di un vettore u è il numero |u|=u⋅u. Si ha che u⋅v=|u| |v| cos(a),
dove a è l'angolo acuto compreso tra il vettore u e il vettore v.
Geometricamente parlando, il vettore (|u|*cos(a)) v equivale alla proiezione di u su v.
Creato da Maurizio Gino Nolli con GeoGebra